В своё время он также был секретарём Союза театральных деятелей РФ (СТД). О работе с ним в этой организации вспомнил известный российский актёр Александр Калягин. Его сообщение опубликовано на сайте СТД:
- Мне посчастливилось быть знакомым с Юрием Ивановичем. Это было в первые годы моего руководства театральным Союзом, и я помню, какой яркой он был личностью, как был умён, каким обладал необыкновенным чувством юмора. Весной нынешнего года Юрию Ивановичу исполнилось бы 80 лет, мы собирались торжественно отметить его юбилей. К сожалению, этим планам не суждено сбыться.
Юрий Гвоздиков родился 18 марта 1941 года в селе Спартак Московского района Киргизской ССР. Окончил вокальное отделение Тамбовского музыкального училища. Затем учился в ГИТИСе на артиста музыкального театра, а позже поступил на Высшие режиссёрские курсы. После учёбы Гвоздиков работал актёром, а впоследствии режиссёром в Свердловском театре музыкальной комедии. После этого по приглашению приехал в Красноярск возглавить местный театр музкомедии. В 2004 году его сократили с этой должности.
За свою карьеру он поставил свыше 100 спектаклей. Также был председателем правления Красноярского отделения Союза театральных деятелей, депутатом Горсовета Красноярска, преподавал в Красноярском институте искусств, являлся членом Совета по культуре и искусству при губернаторе нашего края. Имел звание «Заслуженный деятель искусств Российской Федерации».